De eerste grensstelling in de geschiedenis van de waarschijnlijkheidstheorie behoorde toe aan Bernoulli, dat later de "Wet van Grote Getallen" werd genoemd. De kansrekening bespreekt de wet dat het rekenkundig gemiddelde van een opeenvolging van willekeurige variabelen convergeert met het rekenkundig gemiddelde van elke wiskundige verwachting van willekeurige variabelen.
In het grote aantal repetitieve gebeurtenissen van willekeurige gebeurtenissen is er vaak een bijna onvermijdelijke wet, die de wet van grote aantallen is. In lekentermen is deze stelling dat de frequentie van willekeurige gebeurtenissen vergelijkbaar is met de waarschijnlijkheid ervan door de test vele malen te herhalen onder de voorwaarde van dezelfde test. Er is een zekere noodzaak bij ongevallen.
De wet van grote aantallen is verdeeld in de wet van zwakke grote aantallen en de wet van sterke aantallen.