De wet van Kepler' gaat over de beweging van planeten rond de zon, en de wet van Newton' is algemener over de beweging van verschillende deeltjes als gevolg van de aantrekkingskracht van zwaartekracht. Als er maar twee deeltjes zijn, waarvan de ene super lichter is dan de andere. Onder deze speciale omstandigheden zullen de lichtdeeltjes rond de zware deeltjes bewegen, net zoals planeten rond de zon bewegen volgens de wet van Kepler' De wet van Newton' staat echter ook andere oplossingen toe, de planetaire baan kan parabolisch of hyperbolisch zijn. Dit is iets dat de wet van Kepler' niet kan voorspellen. Onder de voorwaarde dat het ene deeltje niet superlichter is dan het andere deeltje, volgens het gegeneraliseerde probleem met twee lichamen, beweegt elk deeltje rond hun gemeenschappelijke massamiddelpunt. Dit is ook iets dat de wet van Kepler' niet kan voorspellen.
De wet van Kepler' verbindt, in geometrische taal of in vergelijking, de coördinaten en tijd van de planeet met de baanparameters. De tweede wet van Newton' is een differentiaalvergelijking. De introductie van de wet van Kepler' omvat de kunst van het oplossen van differentiaalvergelijkingen. We zullen eerst de tweede wet van Kepler' begeleiden, omdat de begeleiding van de eerste wet van Kepler' gebaseerd moet zijn op de tweede wet van Kepler'