In 1733 bewees Demover-Laplace door redenering en concludeerde dat de grensverdeling van de binomiale verdeling een normale verdeling was. Later voerde hij verbeteringen aan op de oorspronkelijke basis en bewees dat meer dan de binomiale verdeling aan deze voorwaarde voldoet, elke andere verdeling mogelijk is en een grote bijdrage heeft geleverd aan de ontwikkeling van de centrale grensstelling. Daarna is de ontwikkeling van de wet van grote aantallen vastgelopen. Tot in de 20e eeuw maakte Lyapunov zijn eigen innovatie op basis van de stelling van Laplace. Hij bedacht de karakteristieke functiemethode en breidde de studie van de wet van grote aantallen uit tot het functieniveau, wat een grote invloed heeft op de ontwikkeling van de centrale grensstelling. Betekenis. In 1920 begonnen wiskundigen de omstandigheden te onderzoeken waaronder de centrale grensstelling over het algemeen werd vastgesteld. Pas toen publiceerden de Lindbergh-voorwaarde en de Fehler-toestand later, deze resultaten droegen bij aan de ontwikkeling van de centrale grensstelling.
Na honderden jaren van ontwikkeling is het systeem van de wetten van grote aantallen geperfectioneerd, en er zijn steeds uitgebreidere wetten van grote aantallen ontstaan, zoals Chebyshev's wet van grote aantallen, Sinchin's wet van grote aantallen, Poisson's wet van grote aantallen, en Marko De wet van grote getallen enzovoort. Het is het constante onderzoek van deze wiskundigen dat de wet van grote getallen zo snel kan worden ontwikkeld en geperfectioneerd.