Stel dat de reële functie f(x) op het interval [a,b] n+1 verschillende punten x0,x1,......,xn in het interval heeft. De waarde bij xn is f (x0),...... f(xn ), moet de waarde van f(x) op een bepaald punt x* in [a,b] worden geschat. Het basisidee is om een functie P(x) te vinden die dezelfde waarde heeft als de functie f(x) op de knooppunten x0, x1,..., xn (soms is zelfs de eerste afgeleide waarde hetzelfde), gebruik P(x*) De waarde van wordt gebruikt als benadering van de functie f(x*).
De gebruikelijke aanpak is: in een vooraf geselecteerde eenvoudige functie bestaande uit n+1 parameters C0, C1, ... Cn functieklasse Φ (C0, C1, ... Cn) om de aandoening P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) functie P(x) en gebruik P() als evaluatie van f(). Hier wordt f(x) de geïnterpoleerde functie genoemd, x0, x1,..., xn wordt het interpolatieknooppunt (knooppunt) punt genoemd, Φ(C0, C1,... Cn) wordt de interpolatiefunctieklasse genoemd en de bovenstaande vergelijking wordt Interpolatievoorwaarden genoemd, de functie die voldoet aan de bovenstaande formule in Φ(C0, C1,... Cn) wordt een interpolatiefunctie genoemd en R(x) = f(x)-P(x) wordt een interpolatieresten genoemd. Wanneer het geschatte punt behoort tot het kleinste gesloten interval dat x0, x1,..., xn bevat, wordt de overeenkomstige interpolatie interpolatie genoemd, anders wordt dit extrapolatie genoemd.